อธิบายอัตราส่วนทองคำ: วิธีการคำนวณอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงซึ่งเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับลำดับฟีโบนักชี

ข้ามไปที่มาตรา

• อัตราส่วนทองคำคืออะไร?
• ประวัติโดยย่อของอัตราส่วนทองคำ
• วิธีการคำนวณอัตราส่วนทองคำ
• อัตราส่วนทองคำและลำดับฟีโบนักชี
• อัตราส่วนทองคำในโลกแห่งความเป็นจริง
• เรียนรู้เพิ่มเติม
• เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ MasterClass ของ Neil deGrasse Tyson

นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ชื่อดัง Neil deGrasse Tyson สอนวิธีค้นหาความจริงที่เป็นรูปธรรมและแบ่งปันเครื่องมือของเขาในการสื่อสารสิ่งที่คุณค้นพบ

อัตราส่วนทองคำคืออะไร?

อัตราส่วนทองคำหรือค่าเฉลี่ยสีทอง แทนด้วยตัวอักษรกรีก phi (ϕ) เป็นจำนวนอตรรกยะที่ประมาณ 1.618 อัตราส่วนทองคำเป็นผลเมื่ออัตราส่วนของตัวเลขสองตัวเท่ากับอัตราส่วนของผลรวมต่อจำนวนที่มากกว่าของตัวเลขทั้งสอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง อัตราส่วนทองคำจะเกิดขึ้นเมื่อคุณแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นส่วนเล็กๆ สองส่วนที่มีความยาวต่างกัน ซึ่งอัตราส่วนของส่วนของเส้นทั้งหมดต่อส่วนที่ยาวกว่าจะเท่ากับอัตราส่วนของส่วนที่ยาวกว่ากับส่วนที่สั้นกว่า

ต้องใช้ผลิตภัณฑ์อะไรในการคอนทัวร์

ประวัติโดยย่อของอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำเป็นตัวเลขพิเศษ และเรื่องราวของมันเริ่มต้นด้วยชาวกรีกโบราณ

1. 300 ปีก่อนคริสตกาล : นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก Euclid ให้คำจำกัดความที่เป็นลายลักษณ์อักษรครั้งแรกของอัตราส่วนทองคำในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของเขา องค์ประกอบ . ในเวลานั้น Euclid เรียกมันว่า 'อัตราส่วนสูงสุดและค่าเฉลี่ย
2. ค.ศ. 1509 : นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ลูก้า ปาซิโอลิเฟอร์เธอร์ ใช้สัดส่วนทองคำบรรยายโลกธรรมชาติในหนังสือของเขา สัดส่วนของพระเจ้า ( เกี่ยวกับสัดส่วนของพระเจ้า ) ซึ่งแสดงโดยเลโอนาร์โด ดา วินชี
3. 1835 : นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Martin Ohm อธิบายอัตราส่วนเป็นสีทองเป็นครั้งแรกเมื่อเขาใช้คำว่า กรีดทอง ซึ่งแปลว่าส่วนสีทอง
   
4. พ.ศ. 2453 : นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Mark Barr ใช้อักษรกรีก phi (ϕ) แทนอัตราส่วนทองคำเป็นครั้งแรก

วิธีการคำนวณอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำเกิดขึ้นเมื่อคุณนำส่วนของเส้นตรงและแบ่งออกเป็นสองส่วนที่เล็กกว่าที่มีความยาวต่างกัน โดยอัตราส่วนของส่วนของเส้นทั้งหมดต่อส่วนที่ยาวกว่าจะเท่ากับอัตราส่วนของส่วนที่ยาวกว่ากับส่วนที่สั้นกว่า ปริมาณสองค่า a และ b มีความสัมพันธ์อัตราส่วนทองคำ if

โดยที่ a > b > 0 และตัวอักษรกรีก phi (ϕ) แทนอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนทองคำที่แสดงเป็นตัวเลขคือ

เนื่องจากจำนวนพีเป็นจำนวนอตรรกยะ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมจะดำเนินต่อไปตลอดไปโดยไม่ซ้ำกัน

อัตราส่วนทองคำและลำดับฟีโบนักชี

อัตราส่วนทองคำเชื่อมต่ออย่างใกล้ชิดกับ ลำดับฟีโบนักชี . เนื่องจากเมื่อตัวเลขฟีโบนักชีเพิ่มขึ้น อัตราส่วนของตัวเลขฟีโบนักชีสองตัวที่ต่อเนื่องกันจะเข้าใกล้อัตราส่วนทองคำมากขึ้นเรื่อยๆ

คุณจะเริ่มต้นแบรนด์เสื้อผ้าของคุณเองได้อย่างไร

อัตราส่วนทองคำในโลกแห่งความเป็นจริง

ตัวอย่างด้านล่างของอัตราส่วนทองคำเป็นข้อยกเว้นมากกว่ากฎ—โดยทั่วไปแล้ว การอ้างว่าอัตราส่วนทองคำปรากฏอยู่ตลอดงานศิลปะ สถาปัตยกรรม ธรรมชาติ และร่างกายมนุษย์พูดเกินจริง อย่างไรก็ตาม อัตราส่วนทองคำมีลักษณะเด่นในตัวอย่างธรรมชาติและที่มนุษย์สร้างขึ้นบางส่วน

• ในพืช : คุณสามารถหาอัตราส่วนทองคำในการจัดเรียงใบเป็นเกลียว (เรียกว่า Phyllotaxis) ในพืชบางชนิด หรือในรูปแบบเกลียวทองของ pinecones กะหล่ำดอก สับปะรด และการจัดเรียงเมล็ดในดอกทานตะวัน
• ในงานศิลปะ : ภายในศตวรรษที่ผ่านมา ศิลปินได้รับแรงบันดาลใจจากความสวยงามของอัตราส่วนทองคำและรวมเอามันเข้าไว้ในผลงานของพวกเขา ตัวอย่างเช่น ผืนผ้าใบของจิตรกรเซอร์เรียลลิสต์ Salvador Dali's พระกระยาหารมื้อสุดท้าย เป็นสี่เหลี่ยมสีทอง และภาพเขียนมีลักษณะเป็นสิบสองเหลี่ยมขนาดยักษ์ที่มีขอบในอัตราส่วนทองคำ
• ในสถาปัตยกรรม : วิหารพาร์เธนอนในกรีซผสมผสานอัตราส่วนทองคำเข้ากับองค์ประกอบการออกแบบมากมาย ในศตวรรษที่ 20 สถาปนิกชาวสวิส Le Corbusier ใช้อัตราส่วนทองคำในระบบ Modulor ของเขาสำหรับขนาดของสัดส่วนทางสถาปัตยกรรม อาคารสำนักเลขาธิการแห่งสหประชาชาติในนิวยอร์กซิตี้ได้รับการออกแบบโดยใช้อัตราส่วนทองคำ โดยขนาดและรูปร่างของหน้าต่าง เสา และบางส่วนของอาคารจะขึ้นอยู่กับอัตราส่วนทองคำ

ระดับผู้เชี่ยวชาญ

แนะนำสำหรับคุณ

ชั้นเรียนออนไลน์ที่สอนโดยจิตใจที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลก ขยายความรู้ของคุณในหมวดหมู่เหล่านี้

สอนการคิดเชิงวิทยาศาสตร์และการสื่อสาร

สอนการอนุรักษ์

วิธีเขียนบทความเกี่ยวกับใครบางคน

สอนการสำรวจอวกาศ

สอนวิทยาศาสตร์การนอนหลับที่ดีขึ้น

เรียนรู้เพิ่มเติม

รับ สมาชิกรายปีมาสเตอร์คลาส สำหรับการเข้าถึงบทเรียนวิดีโอที่สอนโดยผู้เชี่ยวชาญด้านธุรกิจและวิทยาศาสตร์ รวมถึง Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall และอีกมากมาย